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Aug 10, 2023

Rotazione inversa di un motore a cricchetto su un letto ad acqua vibrante

Rapporti scientifici volume 12, numero articolo: 14141 (2022) Citare questo articolo

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Un ingranaggio a cricchetto su un letto ad acqua vibrante presenta una rotazione unidirezionale. Il senso di filatura è però opposto a quello dell'ingranaggio posto sul letto granulare. La rotazione unidirezionale è causata dalle onde superficiali dell'acqua. La deformazione della superficie fa sì che il trasporto dell'elemento acqua faccia ruotare l'ingranaggio. La simmetria spaziale dell'onda superficiale e la geometria degli ingranaggi regolano la coppia rotazionale. In questo studio, lo stesso cricchetto mostra un movimento inverso tra il letto granulare e quello ad acqua, e la direzione non è determinata solo dalla geometria del cricchetto. L'auto-organizzazione del mezzo fluido causata da piccole agitazioni induce una non banale inversione del senso di filatura.

Il movimento regolare spontaneo in un campo potenziale uniforme ha attirato l'attenzione dal punto di vista del movimento biologico, dove la rettifica dei movimenti casuali mediante reazioni chimiche viene realizzata in campi potenziali apparentemente uniformi1,2,3,4,5,6,7. Per un motore molecolare, si presume spesso che un tipico movimento biologico, un potenziale di tipo a cricchetto, sia una parte cruciale della rettifica, dove il cambiamento periodico nella forma del potenziale a dente di sega trasporta la molecola. La direzione di trasporto è stata determinata esclusivamente dalla forma asimmetrica del cricchetto. Secondo un meccanismo ampiamente accettato, la reazione chimica provoca un cambiamento periodico della forma del cricchetto, che determina la direzione del movimento con l'aiuto dell'agitazione termica.

La comprensione del movimento biologico ha ispirato un gran numero di studi sulla materia attiva8,9,10,11. Si muovono spontaneamente attraverso reazioni chimiche e stimoli fisici (ad esempio, l'irradiazione luminosa). Recentemente sono stati studiati motori a cricchetto azionati da agitazione biologica e/o meccanica12,13,14,15,16,17,18,19,20,21. Un motore a cricchetto in una soluzione contenente batteri presenta una rotazione unidirezionale13. Qui i batteri in movimento entravano in collisione con l'ingranaggio a cricchetto per muoversi. Quando il movimento è solo browniano (batteri morenti), il cricchetto non presenta una rotazione unidirezionale a causa della limitazione descritta dalla seconda legge della termodinamica. Pertanto, questo risultato dimostra la differenza critica tra movimenti casuali di equilibrio e non equilibrio. Recentemente, il gruppo di autori ha dimostrato un ingranaggio che gira su un letto granulare su un disco vibrante22. In entrambi i casi, le particelle solide (batteri e granuli) si sono scontrate con la parete laterale del cricchetto provocandone la rotazione. Per entrambi i sistemi, non appare una rotazione unidirezionale per un ingranaggio con forma simmetrica. La direzione di rotazione è determinata principalmente dalla forma asimmetrica dell'ingranaggio. Pertanto, ogni volta che viene utilizzato lo stesso tipo di ingranaggio, la direzione di rotazione è la stessa in entrambi i casi. Generalmente, le particelle collidono casualmente con il cricchetto e le collisioni che producono una coppia rotazionale maggiore determinano la direzione di rotazione. Indipendentemente dal fatto che le particelle in collisione siano organismi viventi o materia inorganica attivata, sembra esistere un meccanismo comune. Pertanto, nella maggior parte dei casi, la direzione di rotazione è determinata dalla forma asimmetrica degli ingranaggi.

Tuttavia, la direzione del movimento di un motore a cricchetto non è sempre determinata esclusivamente dalla forma del cricchetto. Sono stati riportati studi teorici sul movimento inverso e il movimento reversibile con un substrato a cricchetto è stato studiato come un argomento caldo23,24, ad esempio il cricchetto Magnus25,26. In questo studio, lo stesso tipo di ingranaggio utilizzato per il letto granulare vibrante è stato posizionato su un letto ad acqua vibrato verticalmente. L'ingranaggio mostrava una rotazione unidirezionale entro un intervallo ristretto di frequenze di vibrazione e diametri degli ingranaggi. Sorprendentemente, la direzione di rotazione era opposta a quella posta su un letto granulare o in un mezzo batterico vivente. In questo studio, mostriamo la differenza nei mezzi di agitazione tra questioni discrete e continue.

 fe,c) in Fig. 4a, the gear height is almost constant. The gear did not oscillate significantly against the water surface, although oscillations with small amplitudes were observed. The anti-phase relationship shown at 10 Hz was not observed. The same trend is observed at 24 Hz, as shown in Fig. 4a and c where the Lissajous figure does not show a regular pattern. Therefore, an anti-phase relationship was observed only at fe < fe,c. This trend was confirmed in almost all experiments performed in this study. This indicates that the critical frequency fe,c is the maximum value for the gear to oscillate in the antiphase against the water surface./p> fe,c indicates that the gear does not oscillate significantly against the water surface. When Agear/Awater reaches this value (~ 0.2), the anti-phase oscillation of the gear is lost. In other words, the anti-phase oscillation and the larger oscillation amplitude of the gear are coupled./p> 30 Hz and fw = fe for fe < 30 Hz (SI-3). Figure 5a shows a photograph of the water surface. When fe < 30 Hz (fw = fe), the pattern is circular. However, when fe ≳ 30 Hz (fw = fe/2), the circular texture was violated and restricted to the central portion (Supplementary movie 2). A one-way spin is obtained with almost perfect reproducibility when the circular pattern dominates the entire water surface. This circular pattern was not violated by the presence of the gear./p> fe,c), circular patterns were formed, and the space–time plot along the radial direction was independent of the azimuth. The space–time plot is that of a simple stationary wave for both frequencies. A stationary wave is formed by two oppositely traveling waves of the same wavelength and frequency. The wave velocity of each wave may be estimated from the line diagonally connecting the wave crest (or bottom) in the space–time plot. More precisely, the velocity was obtained from the relationship between the wavelength and frequency, as shown in Fig. 5d. Here, the wavelength λ is estimated from the space–time plot, and the frequency is fe. The oscillation frequency of the water surface fw is equal to fe when fe ≲ 30 Hz. This is shown in the Fourier spectra in Fig. 5b. The result in Fig. 5d is well correlated by the line λ (mm) = 235/fe (Hz). This indicates that the wave velocity was 235 mm/s. The diagonal line that expresses this velocity, which well connects the wave crests (or bottoms), is shown in Fig. 5b. This value agrees with the theoretical calculation for the surface wave of shallow water (\(\sqrt {gH} = \sqrt {9800{\text{ mm}}/{\text{s}}^{2} \cdot 5.6 {\text{mm}}} = 234\frac{{{\text{mm}}}}{{\text{s}}}.{\text{ Here}},{ }H{\text{ is the depth of water}}\))./p> fe,c. However, the angular velocity is smaller (almost zero) at extremely high frequencies (> 40 Hz), as shown in Fig. 3a and SI-1. When fe ≳ 30–40 Hz, a complicated wave pattern often appears instead of a circular texture on the water surface, as shown in Fig. 5a. This probably reduces the stability of the one-way spin because the radial motion of the water volume may be violated by this complicated wave pattern, that is, the water volume by the damping of the wave crest (Fig. 6a) may move toward the circumferential direction. This event destabilizes the one-way spin./p> fmax, the adhesion force between the gear and water may maintain contact. This may increase the actual fmax. Because the precise estimation of fmax is not easy in experiments, further discussion is difficult at present./p>

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